Un enigmático principio matemático conocido como la ley de Zipf ha sido capaz de predecir el tamaño de las grandes ciudades de todo el mundo durante el siglo pasado. ¿Cómo lo ha hecho? El lingüista George Kinsley Zipf descubrió su postulado observando el uso de las palabras en una lengua determinada. No obstante, posteriormente vio que su ley era aplicable a la generación de riqueza y al tamaño de las grandes ciudades. Te informamos más sobre la ley de Zipf, a continuación.
La ley de Zipf: todo lo que descubrió
En este sentido, el principio de George Zipf establece que cuando las palabras de un texto lo suficientemente extenso se alinean en orden de frecuencia decreciente, exhiben un patrón especial. Zipf, se encontró con que la segunda palabra más frecuente aparece aproximadamente la mitad de veces que la número uno. Mientras, la tercera palabra más repetida aparece aproximadamente un tercio más que la primera, la cuarta una cuarta parte y así sucesivamente.
El lingüista llamó a esto una regla de rango contra frecuencia. De esta forma, encontró que también podría ser utilizada para describir la distribución de algunos fenómenos en un país determinado. Por ejemplo, dicha “ley” ha sido empleada para contrastar desde la frecuencia de los terremotos en virtud a su magnitud, hasta al tamaño de las grandes ciudades.
La ley de Zipf: su aplicación en las grandes urbes
Según este principio, las ciudades, ordenadas por población, parecen seguir una función, en la que el logaritmo de la “masa” (población, densidad, número de trabajadores, etc) se correlaciona de forma casi perfecta con el logaritmo del orden de dicha masa. Así, la ley de Zipf ha permitido remontarnos a la extensión de las ciudades de todos los países del mundo durante el siglo pasado. Para ello, podemos situarnos en las ciudades más pobladas de los Estados Unidos.
En el censo 2010, la ciudad más grande en los EE.UU era Nueva York, con una población de 8.175.133 personas. Los Ángeles, la segunda, tenía una población de 3.792.621. Mientras, las tres siguientes ciudades, Chicago, Houston y Filadelfia, tenían en ese momento 2.695.598, 2.100.263 y 1.526.006 habitantes respectivamente.
¿Es exacta?
También se puede observar esto en el caso de las ciudades más pobladas de España, con el rango que ocupa cada ciudad en el ranking. Madrid, con una población de más de 3 millones de habitantes, tiene el doble que Barcelona, que supera el millón seiscientos, mientras que Valencia tiene cerca de un tercio, con más de 800.000 habitantes. Aunque las cifras no son exactas, sí que son muy consistentes con las predicciones de Zipf.
Sin embargo, cabe señalar que nadie está realmente seguro de las razones que llevan a las grandes ciudades a cumplir este patrón predecible. Esto es debido a que el tamaño de la urbe crece debido a la una mayor tasa de natalidad que de mortalidad y la inmigración. Por ello, la ley de Zipf es un principio fundamentalmente social y solo es aplicable para las ciudades en los últimos 100 años.
Ley de la potencia
La ley de Zipf es una fórmula especial de una regla más general: la ley de potencia. Dichas leyes de potencia sugieren que una variable varía de manera proporcionalmente inversa en relación con alguna otra variable. Así, en el caso de la gravedad, cuanto más corta sea la distancia desde el centro de la Tierra, más fuerte será la atracción. Mientras, que cuanto mayor sea la distancia, más débil será la atracción.
En definitiva, la concordancia de la ley de Zipf no es exacta, pero sí se convierte en un principio muy interesante. Si te agradan las noticias de este tipo, no dejes de visitar la sección de actualidad.
